Jawab:
beda (b) = 3
- Un = a + ( n - 1 ) b
- Suku ke-50 adalah 154
- Nilai n jika Un = 229 adalah 75
Penjelasan dengan langkah-langkah:Barisan bilangan aritmatika merupakan suatu barisan yang terdiri dari suku, dan tiap sukunya memiliki beda (b) yang sama. Mencari beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya. Contoh: barisan aritmatika 7, 10, 13, 16. Beda = 10 - 7 = 3.
Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut:
- Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:
Un = a + ( n - 1 ) b
- Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:
Sn = [tex]\frac{n}{2} [/tex] + ( a + Un ) atau Sn = [tex]\frac{n}{2} [/tex] + ( a + ( n - 1 ) b
Keterangan:
Penjelasan Soal:
Diketahui : [tex]U_{3} [/tex] = 13 => 13 = a + 2b
[tex]U_{12} [/tex] = 30 => 30 = a + 11b
Ditanya :
- Suku pertama (a) dan beda (b) barisan?
<=> a + 2b = 13 <=> 13 = a + 2b
a + 11b = 30 13 = a + 2 (3)
------------------- - a = 13 - 6
- 9 b = - 27 a = 7
b = 3
Jadi suku pertama adalah 7 sedangkan beda barisan adalah 3.
[tex]U_{50}
[/tex] = 7 + 49 (3)
= 7 + 147
= 154
Jadi, suku ke-50 dari soal diatas adalah 154.
- Tentukan nilai n sehingga un = 229
Un = a + ( n - 1 ) b
229 = 7 + ( n - 1 ) 3
229 = 7 + 3n -3
229 = 3n - 4
3n = 229-4
n = 225 / 3
n = 75
Jadi, nilai n yang ditemukan pada Un= 229 adalah 75.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang barisan aritmatika pada
brainly.co.id/tugas/1509694
#BelajarBersamaBrainly