Jawab:
15.075
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dari soal diketahui
Rata-rata (μ) = 7,2
Simpangan baku (σ) = 2,5
Jumlah data (n) = 50.000
Ditanya: jumlah data (n) dimana x > 8,5
Tentukan Z(x > 8,5) dengan rumus
Z(x > 8,5) = 1 - Z (x < 8,5)
Jadi, hitung dulu nilai dari Z(x < 8,5)
dengan rumus
Z = (x - μ) / σ
Di mana Z = distribusi normal standar
x = nilai yang dituju
μ = mean (rata-rata)
σ = standar deviasi (simpangan baku)
jadi,
Z = (x - μ) / σ = (8,5 - 7,2) / 2,5 = 1,3 / 2,5 = 0,52
Dilihat pada tabel Z kumulatif
Nilai Z untuk 0,52 adalah 0,6985, sehingga
Z (x > 8,5) = 1 - Z(x < 8,5)
Z (x > 8,5) = 1 - 0,6985
Z (x > 8,5) = 0,3015 = 30,15%
Maka frekuensi siswa yang nilainya lebih dari 8,5 = 30,15% x (50.000) = 15.075