1. Bentuk rasional dari √6/√10 adalah √15/5
2. Bentuk rasional dari 10/(4+√6) adalah 4-√6
Pendahuluan:⠀⠀⠀⠀Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar berarti mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana) yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Berikut cara merasionalkannya
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\sf\underline{Bentuk~pecahan}&\sf\underline{dirasionalkan~dengan}\\\frac{a}{\sqrt{b}}&\frac{a}{\sqrt{b}}\times\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\\\frac{a}{b+\sqrt{c}}&\frac{a}{b+\sqrt{c}}\times\frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}\\\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}&\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\times\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\end{array}}[/tex]
Pembahasan:NO 1
Bentuk rasional dari √6/√10 adalah
[tex]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{a}{\sqrt{b}}\to\frac{a}{\sqrt{b}}\times\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{10}}\times\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{6}\times\sqrt{10}}{(\sqrt{10})^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{60}}{10}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{4\times15}}{10}[/tex]
[tex]=\frac{2\sqrt{15}}{10}[/tex]
[tex]=\bold{\frac{\sqrt{15}}{5}}[/tex]
⠀
NO 2
Bentuk rasional dari 10/(4+√6) adalah
[tex]\frac{10}{4+\sqrt{6}}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{a}{b+\sqrt{c}}\to\frac{a}{b+\sqrt{c}}\times\frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}}[/tex]
[tex]=\frac{10}{4+\sqrt{6}}\times\frac{4-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}[/tex]
[tex]=\frac{10\times(4-\sqrt{6})}{(4)^{2}-(\sqrt{6})^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{40-10\sqrt{6}}{16-6}[/tex]
[tex]=\frac{40-10\sqrt{6}}{10}[/tex]
[tex]=\frac{40}{10}-\frac{10\sqrt{6}}{10}[/tex]
[tex]=\bold{\underline{4-\sqrt{6}}}[/tex]
Kesimpulan:⠀⠀⠀⠀Jadi,
1. Bentuk rasional dari √6/√10 adalah √15/5
2. Bentuk rasional dari 10/(4+√6) adalah 4-√6
Pelajari lebih lanjut:1. Merasionalkan bentuk akar 5 soal dgn 5 jawaban
https://brainly.co.id/tugas/23695631
2. Bilangan 32/2-2√5 dapat dirasionalkan menjadi
https://brainly.co.id/tugas/23460439
3. Rasionalkan......!!!!!
https://brainly.co.id/tugas/4877250
======================
Detail jawaban:Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
Kata kunci: Bentuk rasional
Kode soal: 2
Kode kategorisasi: 10.2.1.1