Bentuk sederhana dari [tex]\frac{\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}[/tex] adalah [tex]\bold{\frac{4\sqrt{5}-5}{11}}[/tex]. Hasil tersebut dapat kamu peroleh dengan merasionalkan penyebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Saat diberikan sebuah pecahan dan di penyebutnya terdapat bilangan akar, gurumu biasanya akan meminta kamu untuk merasionalkan penyebut pecahan tersebut.
Agar dapat merasionalkan penyebut, kamu kalikan pecahan yang diberikan dengan pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah penyebut pecahan yang diberikan, tetapi dengan mengganti tanda negatif menjadi positif atau positif menjadi negatif.
Di bawah ini merupakan penjabaran penyelesaian soal.
Diketahui:
[tex]\frac{\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}[/tex]
Ditanya:
- Hasil merasionalkan penyebut pecahan tersebut adalah?
Jawab:
[tex]\frac{\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}=\\\\\frac{\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}\times \frac{4-\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}}=\\\\\frac{\sqrt{5}(4-\sqrt{5})}{(4+\sqrt{5})(4-\sqrt{5})}=\\\\\frac{4\sqrt{5}-5}{16-5}=\\\\\frac{4\sqrt{5}-5}{11}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Contoh lain merasionalkan penyebut: https://brainly.co.id/tugas/51919615
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1