Bentuk yang setara dengan [tex]\frac{2\sqrt{2} }{6-3\sqrt{3} }[/tex] adalah A. [tex]\frac{2}{3} \sqrt{2} (2+\sqrt{3})[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:Langkah pertama, kita dapat mengalikan bentuk tersebut dengan bilangan yang sama dengan penyebut di kedua sisi atas dan bawah, namun dengan tanda yang berlawanan, seperti berikut.
[tex]\frac{2\sqrt{2} }{6-3\sqrt{3} }[/tex] × [tex]\frac{6+3\sqrt{3} }{6+3\sqrt{3} }[/tex]
Hal ini bertujuan untuk menyederhanakan penyebut.
Langkah kedua, kita sudah dapat mulai menghitung operasi bilangan tersebut, sebagai berikut.
⇔ [tex]\frac{2\sqrt{2} }{6-3\sqrt{3} }[/tex] × [tex]\frac{6+3\sqrt{3} }{6+3\sqrt{3} }[/tex]
⇔ [tex]\frac{2\sqrt{2} (6+3\sqrt{3}) }{(6-3\sqrt{3})(6+3\sqrt{3} ) }[/tex]
⇔ [tex]\frac{12\sqrt{2} + 6\sqrt{6}) }{36-27}[/tex]
⇔ [tex]\frac{6\sqrt{2} (2+\sqrt{3})}{9}[/tex] = [tex]\frac{6 }{9} \sqrt{2} (2+\sqrt{3})[/tex], kemudian sederhanakan pembilang dan penyebut
⇔ [tex]\frac{2 }{3} \sqrt{2} (2+\sqrt{3})[/tex].
Dengan demikian, bentuk setara dari [tex]\frac{2\sqrt{2} }{6-3\sqrt{3} }[/tex] adalah [tex]\frac{2}{3} \sqrt{2} (2+\sqrt{3})[/tex].
Pelajari lebih lanjut
Materi mengenai operasi bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar https://brainly.co.id/tugas/13789777
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1