Nilai n agar suku ke-n = 0 adalah 22. Hasil ini diperoleh dengan rumus suku ke-n barisan aritmetika. Beda suku dan suku pertama ditentukan dengan metode eliminasi dan substitusi. Simak penjelasan berikut.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Materi
Suku ke-n dari barisan aritmetika dirumuskan sebagai berikut.
Un = a + (n - 1)b
dengan
- a = suku pertama
- b = selisih dua suku / beda suku
- n = suku ke-
- Un = nilai suku ke-n
Diketahui
- U₃ = 28.500
- U₇ = 22.500
- Un = 0
Ditanya
Jawab
>> Menentukan b dengan metode eliminasi
[tex]U_{3} = a + (3 - 1)b[/tex]
[tex]28.500 = a + 2b[/tex] ... (pers. 1)
[tex]U_{7} = a + (7 - 1)b[/tex]
[tex]22.500 = a + 6b[/tex] ... (pers. 2)
Eliminasi pers. 1 dan 2
28.500 = a + 2b
22.500 = a + 6b _
6.000 = -4b
b = 6.000 ÷ (-4)
b = -1.500
>> Menentukan a dengan metode substitusi
Substitusikan nilai b ke persamaan 1!
28.500 = a + 2b
28.500 = a + 2(-1.500)
28.500 = a + (-3.000)
28.500 + 3.000 = a
a = 31.500
>> Menentukan n
Un = a + (n - 1)b
Un = 31.500 + (n - 1)(-1.500)
0 = 31.500 + (-1.500n) + 1.500
0 = 33.000 - 1.500n
1.500n = 33.000
n = 33.000 ÷ 1.500
n = 22
Kesimpulan
Jadi, nilai n agar suku ke-n = 0 adalah 22.
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang menentukan suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika https://brainly.co.id/tugas/30669542
- Materi tentang menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 10, 7, 4, ... brainly.co.id/tugas/2306192
- Materi tentang menentukan banyak mangga yang dipetik selama 5 hari pertama: brainly.co.id/tugas/13487023
Detail jawaban
Kelas: 9
Mapel: Matematika
Bab: Barisan dan Deret Bilangan
Kode: 9.2.2
#AyoBelajar #SPJ2
