kak tolong dijawab pliss,, besok di kumpul​

Persamaan Eksponen

1. [tex]25^{x^{2} \:-\:5x \:+\: 7} = \left(\frac{1}{25}\right)^{x^{2} \:-\: x \:+\: 15}[/tex]. Nilai x yang memenuhi adalah….
2. [tex]\left(\frac{1}{9^{2x}}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{(27^{x})^{2}}{81^{x \:-\: 2}}[/tex], maka nilai (–5x) = ….
3. [tex]3^{2x \:+\: 3} = \sqrt[3]{27^{x \:-\: 5}}[/tex]. Nilai x yang memenuhi adalah….

Jawaban untuk soal di atas adalah:

1. Tidak ada nilai x bilangan real yang memenuhi persamaan tersebut.
2. Nilai dari (–5x) adalah 12.
3. Nilai x yang memenuhi adalah x = –6.

Nomor 1

Diketahui

[tex]25^{x^{2} \:-\:5x \:+\: 7} = \left(\frac{1}{25}\right)^{x^{2} \:-\: x \:+\: 15}[/tex]

Ditanyakan

Tentukan nilai x yang memenuhi!

Jawab

  [tex]25^{x^{2} \:-\:5x \:+\: 7} = \left(\frac{1}{25}\right)^{x^{2} \:-\: x \:+\: 15}[/tex]

   [tex]25^{x^{2} \:-\:5x \:+\: 7} = (25^{-1})^{x^{2} \:-\: x \:+\: 15}[/tex]

   [tex]25^{x^{2} \:-\:5x \:+\: 7} = 25^{-x^{2} \:+\: x \:-\: 15}[/tex]

    x² – 5x + 7 = –x² + x – 15

2x² – 6x + 22 = 0

    x² – 3x + 11 = 0

• a = 1
• b = –3
• c = 11

Nilai diskriminan

D = b² – 4ac

   = (–3)² – 4(1)(11)

   = 9 – 44

   = –35

Diperoleh nilai diskriminannya negatif (D < 0), sehingga tidak ada nilai x real yang memenuhi.

Nomor 2

Diketahui

[tex]\left(\frac{1}{9^{2x}}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{(27^{x})^{2}}{81^{x \:-\: 2}}[/tex]

Ditanyakan

Tentukan nilai dari (–5x)!

Jawab

   [tex]\left(\frac{1}{9^{2x}}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{(27^{x})^{2}}{81^{x \:-\: 2}}[/tex]

[tex]\left(\frac{1}{(3^{2})^{2x}}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{27^{2x}}{(3^{4})^{x \:-\: 2}}[/tex]

   [tex]\left(\frac{1}{3^{4x}}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{(3^{3})^{2x}}{3^{4x \:-\: 8}}[/tex]

 [tex](3^{-4x})^{\frac{1}{3}} = \frac{(3^{6x}}{3^{4x \:-\: 8}}[/tex]

      [tex]3^{-\frac{4x}{3}} = 3^{6x \:-\: (4x \:-\: 8)}[/tex]

      [tex]3^{-\frac{4x}{3}} = 3^{6x \:-\: 4x \:+\: 8}[/tex]

      [tex]3^{-\frac{4x}{3}} = 3^{2x \:+\: 8}[/tex]

       [tex]-\frac{4x}{3} = 2x \:+\: 8[/tex]

       –4x = 3(2x + 8)

       –4x = 6x + 24

     –10x = 24

==> kedua ruas dibagi 2 <==

       –5x = 12

Nomor 3

Diketahui

[tex]3^{2x \:+\: 3} = \sqrt[3]{27^{x \:-\: 5}}[/tex]

Ditanyakan

Tentukan nilai x yang memenuhi!

Jawab

   [tex]3^{2x \:+\: 3} = \sqrt[3]{27^{x \:-\: 5}}[/tex]

   [tex]3^{2x \:+\: 3} = \sqrt[3]{(3^{3})^{x \:-\: 5}}[/tex]

   [tex]3^{2x \:+\: 3} = \sqrt[3]{3^{3x \:-\: 15}}[/tex]

   [tex]3^{2x \:+\: 3} = 3^{\frac{3x \:-\: 15}{3}}[/tex]

  [tex]2x \:+\: 3 = \frac{3x \:-\: 15}{3}[/tex]

3(2x + 3) = 3x – 15

   6x + 3 = 3x – 15

         3x = –18

           x = –6  

Materi tentang himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen https://brainly.co.id/tugas/13536276

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1