2. Jika 5log 4 = m, 4log 3 = n, nyatakan ¹2log 100 dalam m dan n,

Bidang studi:
Matematika
Penulis:
janiyah
Dibuat:
1 tahun lalu

Jawaban 1

⁵log 4 = m dan ⁴log 3 = n, maka nilai dari ¹²log 100 adalah [tex]\displaystyle \frac{m+2}{m+mn}[/tex].

Untuk menyelesaian soal tersebut kita bisa menggunakan sifat logaritma [tex]\boxed { ^{a} log\ b = \frac{^{c}log\ b}{^{c} log\ a}}[/tex] dan [tex]\boxed {^alog\ xy =\ ^alog\ x +\ ^alog\ y}[/tex].

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

⁵log 4 = m dan ⁴log 3 = n

Ditanya :

¹²log 100 dalam m dan n.

Jawab :

Menentukan nilai logaritma dalam m dan n

⁵log 4 = m ⇒ ⁴log 5 = [tex]\displaystyle \frac{1}{m}[/tex]

⁴log 3 = n

[tex]\begin{aligned} ^{12}log\ 100 & = \frac{^4log\ 100}{^4log\ 12} \\ & = \frac{^4log\ (4 \times 5^2)}{^4log\ (4\times3)} \\ & = \frac{^4log\ 4 + \ ^4log\ 5^2}{^4log\ 4 +\ ^4log\ 3} \\ & = \frac{^4log\ 4 + 2.\ ^4log\ 5}{^4log\ 4 +\ ^4log\ 3} \\ & = \frac{1 + 2(\frac{1}{m}) }{1+n} \\ & = \frac{m(1 + 2(\frac{1}{m}) )}{m(1+n)} \\ & = \frac{m+2}{m+mn} \end{aligned}[/tex]

Jadi nilai dari ¹²log 100 adalah [tex]\displaystyle \frac{m+2}{m+mn}[/tex].

Pelajari lebih lanjut

Materi tantang logaritma dari ³⁶log √120 → brainly.co.id/tugas/14934195

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1