Huruf-huruf dalam kata "BRILLIANT" akan diurutkan kembali menjadi sebuah kata baru, sehingga setiap dua huruf yang sama diletakkan sersebelahan. Banyaknya cara melakukan ini adalah A. 720 B. 2520 C. 5040 D. 90720

[tex] \text{Himpunan penyelesaian dari } \: \: \: \: \left|x^2+2x-9 \right| \leq 6 \: \: \text{ adalah } \: \\ \\ \left\{ x \: | \: -5 \leq x \leq -3 \: \cup \: 1 \leq x \leq 3 \:, \: x \in\: {R} \right\} \\ \\ [/tex]

Definisi nilai mutlak

Nilai mutlak adalah suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Nilai mutlak selalu bernilai tak negatif.

Nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut :

[tex] \left|x\right| \: = \left \{ \begin{aligned} x \: \: , \: \text{ jika } \: x & \: \ge 0 \\ \\ - x \: \: , \: \text{ jika } \: x \: & < 0 \end{aligned} \right. [/tex]

Sifat Nilai Mutlak

[tex] \left| x \right | \: = \sqrt{x^{2}} \\ \\ [/tex]

[tex] \left| f(x) \right| \leq k \: \: \Leftrightarrow \: \: -k \leq f(x) \leq k \: \:. \\ \\ [/tex]

DIKETAHUI :

[tex] \left|x^2+2x-9 \right| \leq 6 \\ \\ [/tex]

DITANYA :

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

JAWAB :

Gunakan konsep :

[tex] \left| f(x) \right| \leq k \: \: \Leftrightarrow \: \: -k \leq f(x) \leq k \: \:. \\ \\ [/tex]

[tex] \begin{aligned} \left|x^2+2x-9 \right| & \: \leq 6 \\ \\ -6 \leq x^2+2x-9 \: & \leq 6 \\ \\ -6 \leq (x+1)^2-10 \: & \leq 6 \\ \\ -6+10 \leq (x+1)^2 \: & \leq 6+10 \\ \\ 4 \leq (x+1)^2 \: & \leq 16 \\ \\ \end{aligned} \\ \\ [/tex]

Kasus 1 :

[tex] \begin{aligned} (x+1)^2 & \: \geq 4 \\ \\ \Leftrightarrow \: \: (x+1)^2 - 2^2 \: & \geq 0 \\ \\ (x+3)(x-1) \: & \geq 0 \\ \\ \end{aligned} \\ \\ [/tex]

Uji titik ( ambil [tex] x = 0 [/tex] )

[tex] (0+3)(0-1) = -3 < 0 \: \: \\ [/tex]

Diperoleh :

[tex] \left\{ x \: | \: x \leq -3 \: \cup \: x \geq 1 \:, \: x \in\: {R} \right\} \\ \\ [/tex]

Kasus 2 :

[tex] \begin{aligned} (x+1)^2 & \: \leq 16 \\ \\ \Leftrightarrow \: \: (x+1)^2 - 4^2 \: & \leq 0 \\ \\ (x+5)(x-3) \: & \leq 0 \\ \\ \end{aligned} \\ \\ [/tex]

Uji titik ( ambil [tex] x = 0 [/tex] )

[tex] (0+5)(0-3) = -15 < 0 \: \: \\ [/tex]

Diperoleh :

[tex] \left\{ x \: | \: -5 \leq x \leq 3 \:, \: x \in\: {R} \right\} \\ \\ [/tex]

Irisan dari kedua himpunan tersebut adalah

[tex] \left\{ x \: | \: -5 \leq x \leq -3 \: \cup \: 1 \leq x \leq 3 \:, \: x \in\: {R} \right\} \\ \\ [/tex]

KESIMPULAN :

[tex] \text{Himpunan penyelesaian dari } \: \: \: \: \left|x^2+2x-9 \right| \leq 6 \: \: \text{ adalah } \: \\ \\ \left\{ x \: | \: -5 \leq x \leq -3 \: \cup \: 1 \leq x \leq 3 \:, \: x \in\: {R} \right\} \\ \\ [/tex]

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/31372645

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29350201

Jika | x²-4x-12 | = 9, nilai x yang memenuhi adalah

https://brainly.co.id/tugas/7303969

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.1

Kata Kunci : Pertidaksamaan, nilai mutlak

Ditunjukkan oleh benda(objek)

pada skala ukuran tersebut mengukur benda tertentu baik benda berbentuk datar maupun tidak seperti balok, lingkaran dan lain sebagainya

Jawaban:

mana foto nya tolong kalau ngasih pertanyaan pakai foto atau tulis soalnya

jawaban 1 anak pak samsudin

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jadi doni adalah anak pak samsudin