Nilai dari ⁴log 8 + ⁴log 32 adalah 4.
Logaritma adalah salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya:
- ᵃlog b = n artinya aⁿ = b
dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1
Sifat-sifat logaritma
- ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
- ᵃlog [tex](\frac{b}{c})[/tex] = ᵃlog b – ᵃlog c
- ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
- [tex]^{a^{m}}log \: b^{n} = \frac{n}{m}[/tex] ᵃlog b ⇒ [tex]^{a^{n}}log \: b^{n}[/tex] = ᵃlog b
- ᵃlog b = [tex]\frac{^{c}log \: b}{^{c}log \: a}[/tex] ⇒ ᵃlog b = [tex]\frac{1}{^{b}log \: a}[/tex]
- ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
- [tex]a^{^{a}log \: b}[/tex] = b
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui
⁴log 8 + ⁴log 32
Ditanyakan
Tentukan hasil dari penjumlahan logaritma tersebut!
Jawab
Langkah 1
Berdasarkan sifat logaritma yaitu ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c, maka:
⁴log 8 + ⁴log 32 = ⁴log (8 × 32)
= ⁴log 256
Langkah 2
Bilangan berpangkat dari 256 adalah 4⁴, maka:
⁴log 8 + ⁴log 32 = ⁴log (8 × 32)
= ⁴log 256
= ⁴log 4⁴
= 4 . ⁴log 4
= 4 . 1
= 4
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang penjumlahan dan pengurangan logaritma: https://brainly.co.id/tugas/19283288
- Materi tentang logaritma: brainly.co.id/tugas/4473135
- Materi tentang operasi hitung logaritma: brainly.co.id/tugas/15148832
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Logaritma
Kode : 12.2.6
#AyoBelajar