Ada 5 angka, masing - masing angka berbeda. Selisih tiap angka dengan angka setelahnya adalah 1. Angka pertama adalah 3× angka terakhir. Angka ke-2 dan ke-4 adalah bilangan prima. Angka ke-3 adalah 2× angka ke-5. Maka, angka - angka tersebut adalah 6, 5, 4, 3, dan 2.
Penjelasan :
Barisan Aritmatika merupakan barisan bilangan yang berpola konstan berdasarkan operasi hitung penjumlahan atau pengurangan sehingga setiap urutan suku yang berdekatan memiliki selisih atau beda yang sama. Sedangkan Deret Aritmatika adalah keseluruhan jumlah n suku pertama dalam barisan aritmatika. Suku ke - n dalam barisan aritmatika diformulasikan dengan Un = a + (n - 1)b sedangkan deret aritmatika diformulasikan dengan Sn = ½n(a + Un).
Agar lebih memahami penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Ada 5 angka, masing - masing angka berbeda. Selisih tiap angka dengan angka setelahnya adalah 1. Angka pertama adalah 3× angka terakhir. Angka ke-2 dan ke-4 adalah bilangan prima. Angka ke-3 adalah 2× angka ke-5. Sebutkan berapakah angka - angka tersebut?
Pertama, mari gunakan perumpamaan.
Suku pertama = A = U1 atau a
Suku kedua = B = U2
Suku ketiga = C
Suku keempat = D
Suku kelima = E
Kedua, tentukan hubungan kelimanya dan tentukan nilai suku kelima (U5).
Jika dimasukkan dalam barisan, urutan kelimanya adalah :
U1, U2, U3, U4, U5
= A, B, C, D, E
di mana
A = 3E = a
C = 2E
Nah, karena selisih antara suku - suku berurutan adalah 1 dan terlihat bahwa suku terakhir lebih kecil daripada suku awal, maka b = -1. Sekarang, tentukan nilai suku kelima.
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
E = 3E + 4(-1)
E = 3E - 4
-2E = -4
E = (-4) ÷ (-2)
E = U5 = 2
Ketiga, tentukan nilai U1, U2, U3 dan U4.
U1 = A = 3E
U1 = A = 3.2
U1 = A = 6
U2 = B = A - 1
U2 = B = 6 - 1
U2 = B = 5
U3 = C = 2E
U3 = C = 2.2
U3 = C = 4
U4 = D = C - 1
U4 = D = 4 - 1
U4 = D = 3
Dengan demikian, 5 angka yang ada pada barisan tersebut adalah :
A, B, C, D, E
=
6, 5, 4, 3, 2Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal - soal sejenisnya (barisan dan deret aritmatika)
https://brainly.co.id/tugas/23288664
https://brainly.co.id/tugas/23189512
https://brainly.co.id/tugas/7156652
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : IX
MATERI : BARISAN DAN DERET BILANGAN
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 9.2.6
#AyoBelajar