Jawaban:
√2 / 2
Penjelasan:
sin 105° = sin ( 60° + 45° )
sin 105° = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°
sin 105° = 1/2 √3 . 1/2 √2 + 1/2 . 1/2 √2
sin 105° = 1/4 √6 + 1/4 √2
cos 15° = cos ( 45° - 30° )
cos 15° = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°
cos 15° = 1/2 √2 . 1/2 √3 - 1/2 √2 . 1/2
cos 15° = 1/4 √6 - 1/4 √2
sin 105° - cos 15° = ( 1/4 √6 + 1/4 √2 ) - ( 1/4 √6 - 1/4 √2 )
sin 105° - cos 15° = 1/4 √6 + 1/4 √2 - 1/4 √6 + 1/4 √2
sin 105° - cos 15° = 1/4 √2 + 1/4 √2
sin 105° - cos 15° = 2√2 / 4
sin 105° - cos 15° = √2 / 2