Menggambar objek fauna menitik beratkan pada penggambaran objek berupa​

Jawaban:

contoh soal 1

Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7.Pembahasan 1:

Langkah 1 yakni menggambar grafiknya terlebih dahulu:

Langkah ke-2 menentukan titik-titik ekstrimnya:

Maka berdasarkan gambar diatas, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang telah diarsir.

Langkah yang ke-3, yakni menyelidiki nilai optimum:

Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui titik A dan B mempunyai nilai y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum.

Selanjutnya kedua titik disubstitusikan kedalam f(x,y)=9x+y.untuk dibandingkan.

Dengan membandingkan tersebut,maka bisa disimpulkan bahwa titik A memiliki nilai minimum 18.

Contoh Soal 2:

Tentukanlah dimana nilai maksimum fungsi f(x, y) = 4x + 5y yang akan dicapai pada pada grafik ini!

Pembahasan 2:

Titik ekstrim pada gambar ialah:

A tidak mungkin maksimum karena titik A paling kiri.

B(3, 6)

C(8, 2)

D(8, 0)

Nilai tiap titik ekstrim ialah:

B (3,6) → ƒ (3,6) = 4 (3) +5(6) =42

C (8,2) →ƒ (8,2) = 4(8) + 5(0) = 42

D (8,0) → ƒ ( 8.0) = 4(8) + 5 (0) =32

Sehingga dapat diketahui hasilnya bahwa nilai maksimumnya berada pada titik yang melalui garis BC dengan nilai maksimum 42.

Contoh Soal.3

Pada salah satu sebuah perusahaan meubel membutuhkan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Guna membuat barang jenis I membutuhka 1 unsur A dan 2 unsur B, Namun agar dapat membuat barang jenis II membutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B.Maka jika pada barang I dijual.Rp.250.000,00/unit . Kemudian yang keII dijual dengan harga.Rp400.000,00 /unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

A. 6 jenis I

B. 12 jenis II

C. 6 jenis I dan 6 jenis II

D. 3 jenis I dan 9 jenis II

E. 9 jenis I dan 3 jenis IIPembahasan

Barang I akan dibuat sebanyak x unit

Barang II sebanyak y unitIlustrasi dibawah ini guna agar dapat memudahkan pembuatan model matematikanya:

Baca Juga :  Bilangan Komposit

Bahan\ Barang X Y Bahan Tersedia

Unsur A 1 Unsur 3 Unsur 18 Unsur

Unsur B 2 Unsur 2 Unsur 24 Unsur

x + 3y ≤ 18

2x + 2y ≤ 24

Fungsi objektifnya:

f(x, y) = 250000 x + 400000 y

Titik potong

x + 3y = 18 |x2|

2x + 2y = 24 |x 1|

2x + 6y = 36

2x + 2y = 24

____________ _

4y = 12

y = 3

2x + 6(3) = 36

2x = 18

x = 9

Titik potong kedua garis (9, 3)

Tes pada titik ke f(x, y)=250000 x+400000 y

Titik(0,0)f(x,y)=250000(0)+400000(0)=0

Titik(12,0)f(x,y)=250000(12)+400000(0)=3000 000

Titik(9,3)f(x,y)=250000(9)+400000(3)=3450.000

Titik(0,6)f(x,y)=250000(0)+400000(6)= 2400 000

Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II.

Contoh Soal.4

Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 ialah …

A. 14

B. 20

C. 23

D. 25

E. 35Pembahasan

Langsung cari titik potongnya dulu:

2x + y = 7

x + y = 5

———— −

x = 2

y = 3Dapat titik A (2, 3)Berikut grafik selengkapnya:Uji titik

f(x, y) = 4x + 5y

A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23

B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20

C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35Terlihat nilai minimumnya ialah 20.

contoh soal 5

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...

a.    24

b.    32

c.    36

d.    40

e.    60

PEMBAHASAN:

-    x + y ≤ 8

ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8)

ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0)

-    x + 2y ≤ 12

ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6)

ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)

Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:

Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu:

subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8

x + 4 = 8

x = 4 .... (4, 4)

Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah:

f(x, y) = 5x + 4y

-    titik A (0, 6)

      5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24

-    titik B (4, 4)

      5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36

-    titik C (8, 0)

      5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40

Jadi, nilai maksimumnya adalah 40.

JAWABAN: D

contoh soal 6

   Nilai minimum fungsi obyektif  f(x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah  ...

a.    4

b.    6

c.    7

d.    8

e.    9

PEMBAHASAN:

Perhatikan gambar berikut:

Ingat ya, rumus persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah: ax + by = a.b, maka:

-    Persamaan garis p = 4x + 2y = 4.2 = 4x + 2y = 8 = 2x + y = 4

-    Persamaan garis q = 3x + 3y = 3.3 = 3x + 3y = 9 = x + y = 3

Selanjutnya, kita cari titik potong garis p dan q, yaitu di titik B:

subtitusikan x = 1 dalam x + y =3

1 + y = 3

y = 2 .... B(1, 2)

kita cari nilai dari fungsi obyektif  f(x, y) = 3x + 2y:

-    Titik A (0, 4)

     3x + 2y = 3.0 + 2.4 = 8

-    Titik B (1, 2)

      3x + 2y = 3.1 + 2.2 = 7

-    Titik C (3, 0)

      3x + 2y = 3.3 + 2.0 = 9

Jadi, nilai minimumnya adalah 7

JAWABAN: C

contoh soal 7.

Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12, 4x + y ≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...

a.    I

b.    II

c.    III

d.    IV

e.    I dan III

PEMBAHASAN:

-    Daerah hasil 2x + 3y ≤ 12 adalah area II dan III

-    Daerah hasil  4x + y ≥ 10 adalah area III dan IV

Maka, yang mencakup keduanya adalah area nomor III

JAWABAN: C

Penjelasan:

SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU ANDA

Jawaban:

1. aktual yakni terbaharukan atau terupdate yang paling akhri dekat dengan penulisan

2 faktual yakni mengungkap fakta sebenarnya tidak mengada ada atau hoax

6. What, apa yang terjadi

where dimana kejadian dalam berita tesebut

why atau mengapa bisa terjadi

who siapakah pelaku dalam berita

when kapan kejadian itu berlangsung

How bagaimana peristiwa terjadi

7. kritis dalam membaca berita sebab dalam berita yang dimuat sekarang tidak faktual(* bukan mendeskreditkan akan tetapi penulisan berita sekarang tidak murni untuk membagikan informasi) terdapat penunggang an kepentingan seperti pengiringan opini

Penjelasan:

Maaf aku cuman jawab no 1-7

Jawaban:

Nanging

Penjelasan:

Maaf kalo salah

Jawaban:

VIP adalah singkatan dari Very Important Person Person, sementara VVIP adalah singkatan dari Very Very Important Person. Para VIP dinamai demikian karena mereka dianggap lebih penting daripada orang normal. VVIP adalah orang yang diperlakukan lebih penting daripada VIP

Penjelasan:

SEMOGA MEMBANTU :b

Jawaban:

VIP adalah singkatan dari Very Important Person Person, sementara VVIP adalah singkatan dari Very Very Important Person. VIP diperlakukan lebih penting daripada orang normal. VVIP adalah orang yang diperlakukan lebih penting daripada VIP.

Penjelasan: