Latihan 3.6
- Kurangkanlah 4a + 6b – 2c dari hasil penjumlahan a + b + c, 2a – 3b – c dan 3a + 4b – 2c. Berapakah koefisien b pada hasil yang diperoleh?
- Dari penjumlahan 10x² + 4y² – 3z² – 2y² + 5z² dan x² – y² – z², kurangi dengan penjumlahan 5x² + 2y² + 6z² dan x² – 7y² – 3z².
- Berapa yang harus ditambahkan pada xy – x²y² + x³y³ agar hasilnya 3x²y² + 2xy + x³y³.
- Jumlah dari dua bentuk aljabar 10s + 20t – 15r. Jika salah satunya adalah 15t + 5s – 10r, carilah bentuk aljabar yang lainnya.
- Jika A = 3a + 2b – 8c, B = 4b – 6c + a dan C = 9a + 6b + 9c. Carilah nilai C + A – B.
Jawaban dari kelima soal tersebut adalah:
- Koefisien b adalah –4.
- Hasi pengurangannya adalah 5x² + 6y² – 2z².
- Bentuk aljabar yang harus ditambahkan adalah 4x²y² + xy.
- Bentuk aljabar lainnya adalah 5s + 5t – 5r.
- Nilai dari C + A – B adalah 11a + 4b + 7c.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Nomor 1
Diketahui
Kurangkanlah 4a + 6b – 2c dari hasil penjumlahan a + b + c, 2a – 3b – c dan 3a + 4b – 2c.
Ditanyakan
Berapakah koefisien b pada hasil yang diperoleh?
Jawab
Langkah 1
Hasil penjumlahan a + b + c, 2a – 3b – c dan 3a + 4b – 2c adalah:
= (a + b + c) + (2a – 3b – c) + (3a + 4b – 2c)
= a + 2a + 3a + b – 3b + 4b + c – c – 2c
= 6a + 2b – 2c
Langkah 2
Hasil penjumlahan aljabar tersebut kita kurangkan dengan 4a + 6b – 2c.
= (6a + 2b – 2c) – (4a + 6b – 2c)
= 6a + 2b – 2c – 4a – 6b + 2c
= 6a – 4a + 2b – 6b – 2c + 2c
= 2a – 4b
Jadi koefisien b-nya adalah –4.
Nomor 2
Diketahui
- Penjumlahan 10x² + 4y² – 3z² – 2y² + 5z² dan x² – y² – z².
- Penjumlahan 5x² + 2y² + 6z² dan x² – 7y² – 3z².
Ditanyakan
Kurangi hasil penjumlahan pertama dengan penjumlahan kedua!
Jawab
Langkah 1
Penjumlahan aljabar pertama.
= (10x² + 4y² – 3z² – 2y² + 5z²) + (x² – y² – z²)
= 10x² + x² + 4y² – 2y² – y² – 3z² + 5z² – z²
= 11x² + y² + z²
Langkah 2
Penjumlahan aljabar kedua.
= (5x² + 2y² + 6z²) + (x² – 7y² – 3z²)
= 5x² + x² + 2y² – 7y² + 6z² – 3z²
= 6x² – 5y² + 3z²
Langkah 3
Kurangkan hasil penjumlahan dua aljabar.
= (11x² + y² + z²) – (6x² – 5y² + 3z²)
= 11x² + y² + z² – 6x² + 5y² – 3z²
= 11x² – 6x² + y² + 5y² + z² – 3z²
= 5x² + 6y² – 2z²
Nomor 3
Diketahui
- Aljabar pertama = xy – x²y² + x³y³
- Hasil penjumlahan dua aljabar = 3x²y² + 2xy + x³y³
Ditanyakan
Tentukan aljabar kedua!
Jawab
Langkah 1
Misal
- A = aljabar pertama = xy – x²y² + x³y³
- B = aljabar kedua = … ?
Langkah 2
A + B = 3x²y² + 2xy + x³y³
B = 3x²y² + 2xy + x³y³ – A
B = 3x²y² + 2xy + x³y³ – (xy – x²y² + x³y³)
B = 3x²y² + 2xy + x³y³ – xy + x²y² – x³y³
B = 3x²y² + x²y² + 2xy – xy + x³y³ – x³y³
B = 4x²y² + xy
Nomor 4
Diketahui
- Jumlah dari dua bentuk aljabar = 10s + 20t – 15r
- Salah satu bentuk aljabarnya = 15t + 5s – 10r
Ditanyakan
Carilah bentuk aljabar yang lainnya!
Jawab
Langkah 1
Misal
- A = aljabar pertama = 15t + 5s – 10r
- B = aljabar kedua = … ?
Langkah 2
A + B = 10s + 20t – 15r
B = 10s + 20t – 15r – A
B = 10s + 20t – 15r – (15t + 5s – 10r)
B = 10s + 20t – 15r – 15t – 5s + 10r
B = 10s – 5s + 20t – 15t – 15r + 10r
B = 5s + 5t – 5r
Nomor 5
Diketahui
- A = 3a + 2b – 8c
- B = 4b – 6c + a
- C = 9a + 6b + 9c
Ditanyakan
Carilah nilai C + A – B!
Jawab
C + A – B
= (9a + 6b + 9c) + (3a + 2b – 8c) – (4b – 6c + a)
= 9a + 6b + 9c + 3a + 2b – 8c – 4b + 6c – a
= 9a + 3a – a + 6b + 2b – 4b + 9c – 8c + 6c
= 11a + 4b + 7c
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang bentuk aljabar https://brainly.co.id/tugas/51906375
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
