Nilai dari 75 cos 60° + [tex]\frac{37 \: sin \: 65^o}{32 \: tan \: 180^o}[/tex] adalah tak terhingga (∞).
Nilai dari [tex]\frac{75 \: cos 60^o \:+\: 37 \: sin 65^o}{32 \: tan \: 180^o}[/tex] adalah ∞.
Pembahasan
SUDUT TRIGONOMETRI
Nilai sudut di kuadran I (0° sampai 90°) pada trigonometri yang harus dihafalkan:
Untuk 0°
- sin 0° = 0
- cos 0° = 1
- tan 0° = 0
Untuk 30°
- sin 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
- cos 30° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]
- tan 30° = [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex]
Untuk 45°
- sin 45° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]
- cos 45° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]
- tan 45° = 1
Untuk 60°
- sin 60° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]
- cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
- tan 60° = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Untuk 90°
- sin 90° = 1
- cos 90° = 0
- tan 90° = ∞
Untuk sudut di kuadran I tapi pada besar sudut yang lain, besar nilainya dapat dilihat di buku tabel trigonometri atau menggunakan kalkulator.
Jika untuk sudut lain angkanya merupakan selisih atau jumlah dari sudut-sudut di atas, dapat mempergunakan rumus
- sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
- sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B
- cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
- cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
- tan (A + B) = [tex]\frac{tan \: A \:+\: tan \: B}{1 \:-\: tan \: A \: tan \: B}[/tex]
- tan (A - B) = [tex]\frac{tan \: A \:-\: tan \: B}{1 \:+\: tan \: A \: tan \: B}[/tex]
Untuk sudut di kuadran II (90° - 180°)
- sin (180° - A) = sin A
- cos (180° - A) = - cos A
- tan (180° - A) = - tan A
Untuk sudut di kuadran III (180° - 270°)
- sin (180° + A) = - sin A
- cos (180° + A) = - cos A
- tan (180° + A) = tan A
Untuk sudut di kuadran IV (270° - 360°)
- sin (360° - A) = - sin A
- cos (360° - A) = cos A
- tan (360° - A) = - tan A
Diketahui:
Soal kurang jelas. ada dua kemungkinan bentuk soalnya
- 75 cos 60° + [tex]\frac{37 \: sin \: 65^o}{32 \: tan \: 180^o}[/tex]
- [tex]\frac{75 \: cos 60^o \:+\: 37 \: sin 65^o}{32 \: tan \: 180^o}[/tex]
Ditanyakan:
Penjelasan:
Cari dahulu nilai setiap sudut
- cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
- sin 65° = 0,9063 (dengan kalkulator)
- tan 180° = tan (180° - 0°) = - tan 0° = 0
75 cos 60° + [tex]\frac{37 \: sin \: 65^o}{32 \: tan \: 180^o}[/tex]
= [tex]75 \times \frac{1}{2} \:+\: \frac{37 \times 0,9063}{32 \times 0}[/tex]
= [tex]37,5 \:+\: \frac{33,533}{0}[/tex]
= 37,5 + ∞
= ∞
[tex]\frac{75 \: cos 60^o \:+\: 37 \: sin 65^o}{32 \: tan \: 180^o}[/tex]
= [tex]\frac{75 \times \frac{1}{2} \:+\: 37 \times 0,9063}{32 \times 0}[/tex]
= [tex]\frac{37,5 \:+\: 33,533}{0}[/tex]
= [tex]\frac{71,033}{0}[/tex]
= ∞
Pelajari lebih lanjut
- Tabel Sudut Istimewa https://brainly.co.id/tugas/495506
- Nilai Sudut di Kuadran II https://brainly.co.id/tugas/471090
- Nilai Sudut Di Kuadran IV https://brainly.co.id/tugas/6233493
Detail Jawaban
Kelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Trigonometri Dasar
Kode : 10.2.6.
#AyoBelajar