1.) Permutasi dari kata Tampar adalah 360 susunan
2.) Permutasi dari kata Aku adalah 6 susunan
3.) Permutasi dari kata Mas adalah 6 susunan
[tex] \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
===========================
Pendahuluan • Kaidah Pencacahan
Kaidah Pencacahan [ Counting rules ] dalam Matematika adalah materi tentang aturan untuk mengetahui banyaknya suatu objek tertentu yang bisa muncul.
Faktorial adalah bentuk suatu perkalian bilangan secara berurutan. Faktorial disimbolkan dengan ( n! )
Contoh Faktorial :
3! = 3 × 2 × 1
= 6
Metode Kaidah Pencacahan :
- Permutasi
- Kombinasi
- Aturan Pengisian Tempat / Filling Slots
Permutasi adalah susunan berurutan dari elemen dalam suatu himpunan yang memperhatikan pola urutan.
Kombinasi adalah susunan berurutan dari elemen suatu himpunan tanpa memperhatikan pola urutan.
Aturan Pengisian Tempat adalah cara untuk menentukan banyak cara dalam suatu objek untuk menempati sebuah tempat.
________________
Rumus dari Permutasi :
Rumus susunan kata Yang mempunyai unsur ganda :
- [tex]\boxed{ \sf \large \: P \: = \: \frac{n !}{k !}}[/tex]
Atau :
- [tex] \boxed{ \sf \large \: P \: = \: \frac{Jumlah \: Huruf !}{Unsur \: Ganda !}} [/tex]
________
Rumus susunan kata Yang tidak mempunyai unsur ganda :
- [tex]\boxed{ \sf \large \: P \: = \: n !}[/tex]
Atau :
- [tex] \boxed{ \sf \large \: P \: = \: Jumlah \: Huruf !}[/tex]
[tex] \: \: \: \: [/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
________
Rumus untuk Kombinasi :
[tex] \boxed{ \sf \large \: C = \: \frac{n!}{(n - r)!r!} }[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: [/tex]
Diketahui
1.) Kata Tampar
2.) Kata Aku
3.) Kata Mas
[tex] \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Ditanya
Permutasi !
[tex] \: \: \: \: \: \: [/tex]
Jawab
- 1.) Tampar = 360 susunan
- 2.) Aku = 6 susunan
- 3.) Mas = 6 susunan
[tex] \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Penyelesaian
1.) TAMPAR :
- T = 1
- A = 2
- M = 1
- P = 1
- R = 1
- Jumlah huruf = 6
Maka, Banyak susunan kata :
• P = n! ÷ k!
• P = 6! ÷ 2!
• P = ( 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ) ÷ 2
• P = 720 ÷ 2
[tex] \bold{ \huge \: P = 360 \: susunan}[/tex]
Permutasi = 360 susunan
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: [/tex]
2.) AKU :
- A = 1
- K = 1
- U = 1
- Jumlah huruf = 3
Maka, Banyak susunan kata :
• P = n!
• P = 3!
• P = 3 × 2 × 1
[tex] \bold{ \huge \: P = 6 \: susunan}[/tex]
Permutasi = 6 susunan
[tex] \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: [/tex]
3.) MAS :
- M = 1
- A = 1
- S = 1
- Jumlah huruf = 3
Maka, Banyak susunan kata :
• P = n!
• P = 3!
• P = 3 × 2 × 1
[tex] \bold{ \huge \: P = 6 \: susunan}[/tex]
Permutasi = 6 susunan
[tex] \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Kesimpulan
- 1.) Permutasi dari kata Tampar adalah 360 susunan
- 2.) Permutasi dari kata Aku adalah 6 susunan
- 3.) Permutasi dari kata Mas adalah 6 susunan
[tex] \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
============================
Pelajari Lebih LanjutKaidah Pencacahan
- → https://brainly.co.id/tugas/31366525
Soal Permutasi
- → https://brainly.co.id/tugas/42018892
Soal Kaidah Pencacahan
- → https://brainly.co.id/tugas/23050315
Soal Kombinasi
- → https://brainly.co.id/tugas/41913317
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Detail Jawaban
- Mapel : Matematika
- Kelas : 12
- Materi : Bab 7 - Kaidah Pencacahan
- Kode Soal : 2
- Kode Kategorisasi : 12.2.7
- Kata Kunci : Kaidah Pencacahan, Permutasi