Misalkan terdapat 50.000 data tentang hasil belajar berdistribusi normal, dengan nilai rata-rata sebesar 7,2 dan simpangan baku 2,5. Berdasarkan data hasil belajar tersebut, berapa orang siswa yang nilainya lebih dari 8,5?

Jawaban 1

Jawab:

15.075

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari soal diketahui

Rata-rata (μ) = 7,2

Simpangan baku (σ) = 2,5

Jumlah data (n) = 50.000

Ditanya: jumlah data (n) dimana x > 8,5

Tentukan Z(x > 8,5) dengan rumus

Z(x > 8,5) = 1 - Z (x < 8,5)

Jadi, hitung dulu nilai dari Z(x < 8,5)

dengan rumus

Z = (x - μ) / σ

Di mana Z = distribusi normal standar

x = nilai yang dituju

μ = mean (rata-rata)

σ = standar deviasi (simpangan baku)

jadi,

Z = (x - μ) / σ = (8,5 - 7,2) / 2,5 = 1,3 / 2,5 = 0,52

Dilihat pada tabel Z kumulatif

Nilai Z untuk 0,52 adalah 0,6985, sehingga

Z (x > 8,5) = 1 - Z(x < 8,5)

Z (x > 8,5) = 1 - 0,6985

Z (x > 8,5) = 0,3015 = 30,15%

Maka frekuensi siswa yang nilainya lebih dari 8,5 = 30,15% x (50.000) = 15.075