Koordinat untuk tabel fungsi [tex]y = x^2 \:+\: 2x[/tex] adalah
- (- 3 , 3)
- (- 2 , 0)
- (- 1 , - 1)
- (0 , 0)
- (1 , 3)
- (2 , 8)
- (3 , 15)
Koordinat untuk tabel fungsi [tex]y = - x^2 \:-\: 2x[/tex] adalah
- (- 3 , - 3)
- (- 2 , 0)
- (- 1 , 1)
- (0 , 0)
- (1 , - 3)
- (2 , - 8)
- (3 , - 15)
Grafik persamaan kuadrat pertama dan kedua ada di lampiran pertama. Grafik persamaan kuadrat ketiga dan keempat ada di lampiran kedua.
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Cara pertama untuk membuat grafik persamaan kuadrat adalah:
- Dengan mensubtitusi beberapa nilai x ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai y.
- Setelah mendapatkan beberapa pasangan koordinat, lalu hubungkan semua titik koordinat yang diperoleh.
Cara kedua untuk membuat grafik persamaan kuadrat adalah:
- Menentukan koordinat titik potong dengan sumbu x dimana y = 0.
- Menentukan koordinat titik potong dengan sumbu y dimana x = 0.
- Menentukan koordinat titik puncak grafik dimana y = f(x) = ax² + bx + c berlakuKoordinat titik puncak = [tex](\frac{- b}{2a} \:,\: \frac{b^2 \:-\: 4ac}{- 4a})[/tex]
- Hubungkan titik-titik koordinat yang diperoleh.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- 1.A. [tex]y = x^2 \:+\: 2x[/tex]
- 1.B. [tex]y = - x^2 \:-\: 2x[/tex]
- 2.A. f(x) = [tex]x^2 \:-\: 6x \:+\: 5[/tex]
- 2.B. f(x) = [tex]- x^2 \:+\: 5x \:-\: 4[/tex]
Ditanyakan:
- Isilah tabel dan gambar grafiknya!
- Sketsa grafik?
Jawaban:
Menentukan tabel untuk [tex]y = x^2 \:+\: 2x[/tex].
- x = - 3[tex]y = (- 3)^2 \:+\: 2 (- 3) \:=\: 9 \:-\: 6 \:=\: 3[/tex](- 3 , 3)
- x = - 2[tex]y = (- 2)^2 \:+\: 2 (- 2) \:=\: 4 \:-\: 4 \:=\: 0[/tex](- 2 , 0)
- x = - 1[tex]y = (- 1)^2 \:+\: 2 (- 1) \:=\: 1 \:-\: 2 \:=\: - 1[/tex](- 1 , - 1)
- x = 0[tex]y = (0)^2 \:+\: 2 (0) \:=\: 0 \:+\: 0 \:=\: 0[/tex](0 , 0)
- x = 1[tex]y = (1)^2 \:+\: 2 (1) \:=\: 1 \:+\: 2 \:=\: 3[/tex](1 , 3)
- x = 2[tex]y = (2)^2 \:+\: 2 (2) \:=\: 4 \:+\: 4 \:=\: 8[/tex](2 , 8)
- x = 3[tex]y = (3)^2 \:+\: 2 (3) \:=\: 9 \:+\: 6 \:=\: 15[/tex](3 , 15)
Gambar grafik ada di lampiran pertama sebelah kiri.
Menentukan tabel untuk [tex]y = - x^2 \:-\: 2x[/tex].
- x = - 3[tex]y = - (- 3)^2 \:-\: 2 (- 3) \:=\: - 9 \:+\: 6 \:=\: - 3[/tex](- 3 , - 3)
- x = - 2[tex]y = - (- 2)^2 \:-\: 2 (- 2) \:=\: - 4 \:+\: 4 \:=\: 0[/tex](- 2 , 0)
- x = - 1[tex]y = - (- 1)^2 \:-\: 2 (- 1) \:=\: - 1 \:+\: 2 \:=\: 1[/tex](- 1 , 1)
- x = 0[tex]y = - (0)^2 \:-\: 2 (0) \:=\: - 0 \:-\: 0 \:=\: 0[/tex](0 , 0)
- x = 1[tex]y = - (1)^2 \:-\: 2 (1) \:=\: - 1 \:-\: 2 \:=\: - 3[/tex](1 , - 3)
- x = 2[tex]y = - (2)^2 \:-\: 2 (2) \:=\: - 4 \:-\: 4 \:=\: - 8[/tex](2 , - 8)
- x = 3[tex]y = - (3)^2 \:-\: 2 (3) \:=\: - 9 \:-\: 6 \:=\: - 15[/tex](3 , - 15)
Gambar grafik ada di lampiran pertama sebelah kanan.
Membuat sketsa grafik f(x) = [tex]x^2 \:-\: 6x \:+\: 5[/tex].
- Titik potong dengan sumbu x.y = [tex]x^2 \:-\: 6x \:+\: 5[/tex]0 = [tex]x^2 \:-\: 6x \:+\: 5[/tex]0 = [tex]x^2 \:-\: 5x \:-\: x \:+\: 5[/tex]0 = tex]x \: (x \:-\: 5) \:-\: 1 \: (x \:-\: 5)[/tex]0 = (x - 5) (x - 1)x - 5 = 0 atau x - 1 = 0x = 5 atau x = 1(5 , 0) dan (1 , 0)
- Titik potong dengan sumbu y.y = [tex]x^2 \:-\: 6x \:+\: 5[/tex]y = [tex]0^2 \:-\: 6 \: (0) \:+\: 5[/tex]y = 0 - 0 + 5y = 5(0 , 5)
- Koordinat titik puncak.a = 1b = - 6c = 5[tex](\frac{- b}{2a} \:,\: \frac{b^2 \:-\: 4ac}{- 4a})[/tex]= [tex](\frac{6}{2 \times 1} \:,\: \frac{(- 6)^2 \:-\: (4 \times 1 \times 5)}{- 4 \times 1)})[/tex]= [tex](\frac{6}{2} \:,\: \frac{36 \:-\: 20}{- 4})[/tex]= (3 , [tex]\frac{16}{- 4}[/tex])= (3 , - 4)
Sketsa grafik ada pada lampiran kedua sebelah kiri.
Membuat sketsa grafik f(x) = [tex]- x^2 \:+\: 5x \:-\: 4[/tex]
- Titik potong dengan sumbu x.y = [tex]- x^2 \:+\: 5x \:-\: 4[/tex]0 = [tex]- x^2 \:+\: 5x \:-\: 4[/tex]0 = (- x + 4) (x - 1)- x + 4 = 0 atau x - 1 = 0x = 4 atau x = 1(4 , 0) dan (1, 0)
- Titik potong dengan sumbu y.y = [tex]- x^2 \:+\: 5x \:-\: 4[/tex]y = [tex]- 0^2 \:+\: 5 \: 0 \:-\: 4[/tex]y = 0 + 0 - 4y = - 4(0 , - 4)
- Koordinat titik puncak.a = - 1b = 5c = - 4[tex](\frac{- b}{2a} \:,\: \frac{b^2 \:-\: 4ac}{- 4a})[/tex]= [tex](\frac{- 5}{2 \times - 1} \:,\: \frac{5^2 \:-\: (4 \times - 1 \times - 4)}{- 4 \times - 1})[/tex]= [tex](\frac{- 5}{- 2} \:,\: \frac{25 \:-\: 16}{4})[/tex]= [tex](- 2\frac{1}{2} \:,\: \frac{9}{4})[/tex]= [tex](- 2\frac{1}{2} \:,\: 2 \frac{1}{4})[/tex]
Sketsa grafik ada pada lampiran kedua sebelah kanan.
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/26029986
- Materi tentang Koordinat Titik Puncak https://brainly.co.id/tugas/36151468
- Materi tentang Grafik Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/33816341
Detail Jawaban
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Fungsi
Kode : 8.2.2.
#TingkatkanPrestasimu
#SPJ6