Menentukan nilai invers dari Matriks A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&0\\2&1&1\\6&2&2\end{array}\right][/tex]
Didapatkan nilai invers matriks A adalah c. [tex]\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\2&6&-3\\-2&0&1\end{array}\right][/tex]
Pelajari lebih lanjut :
Invers matriks adalah sebuah kebalikan (invers) dari kedua matriks. Rumus untuk mencari invers matriks 3×3 adalah : [tex]\frac{1}{det\\}.Adj\\ \\ \\[/tex]
Diketahui :
Matriks A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&0\\2&1&1\\6&2&2\end{array}\right][/tex]
Ditanya :
Invers dari Matriks A=[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&0\\2&1&1\\6&2&2\end{array}\right][/tex] ?
Jawab :
Langkah 1, Mencari determinan dari matriks A.
[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&0\\2&1&1\\6&2&2\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}3&1&\\2&1&\\6&2&\end{array}\right[/tex]
= (6+6+0) - (0+6+4) = 2
Langkah 2, Mencari kofaktor
Diperoleh : [tex]\left[\begin{array}{ccc}0&2&-2\\-2&6&0\\1&-3&1\end{array}\right][/tex]
Langkah 3, Mencari Adjoin (mengubah baris menjadi kolom)
[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\2&6&-3\\-2&0&1\end{array}\right][/tex]
Langkah 4, Mensubstitusi langakah 1-3 ke Rumus Invers dari matriks
[tex]\frac{1}{det}.Adj = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\2&6&-3\\-2&0&1\end{array}\right][/tex]
Kesimpulan :
Jadi, Invers dari Matriks A
[tex]A^{-1} = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\2&6&-3\\-2&0&1\end{array}\right][/tex] Opsi (c)
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang invers matriks => https://brainly.co.id/tugas/46030457
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1