Jawaban:
Disjungsi (∨)
Disjungsi adalah kata penghubung yang menggunakan kata atau yang disimbolkan dengan ∨. Jika dua pernyataan p atau q, maka p∨q. Bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, atau salah satu dari p atau q bernilai benar. Sebaliknya p∨q bernilai salah jika keduanya bernilai salah.
logika matematika
Contoh :
Nilai kebenaran dari bilangan prima 4 habis dibagi 3 atau 4 habis dibagi 2 adalah ....
Jawab :
Pernyataan pertama: p = Bilangan prima 4 habis dibagi 3 (bernilai salah)
Pernyataan pertama: q = 4 habis dibagi 2 (bernilai benar)
Karena p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan p∨q bernilai benar.
2. Implikasi (->)
Implikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk dengan kata penghubung jika …, maka … Jika p dan q merupakan dua buah pernyataan, maka p -> q akan bernilai salah jika p benar dan q salah. Kemudian, akan bernilai benar untuk kemungkinan yang lainnya dari pernyataan p -> q.
logika matematika implikasi
Contoh :
Nilai kebenaran dari jika 2 + 3 = 5, maka 2 – 3 = 5” adalah…
Jawab :p = 2 + 3 = 5 (benar) q = 2 – 3 = 5 (salah)
Karena p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan p -> q bernilai salah
Jawab :
Pernyataan pertama: p = Bilangan prima 4 habis dibagi 3 (bernilai salah)
Pernyataan pertama: q = 4 habis dibagi 2 (bernilai benar)
Karena p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan p∨q bernilai benar.
3. Biimplikasi (↔)
Biimplikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk yang menggunakan kata jika … dan hanya jika ... Jika p dan q dua buah pernyataan, maka p↔q. Jika kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama maka pernyataan tersebut bernilai benar, sebaliknya p↔q jika salah satu bernilai salah atau salah satu bernilai benar, maka nilai pernyataan akan bernilai salah.
Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari 10 + 5 = 15 jika dan hanya jika 15 bukan bilangan prima adalah .…
Jawab :
p = 10 + 5 = 15 (Bernilai benar) q = 15 bukan bilangan prima (Bernilai benar)
Karena p bernilai benar dan q bernilai benar, maka
p = 2 + 3 = 5 (benar) q = 2 – 3 = 5 (salah)
Karena p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan p -> q bernilai salah.